Cast a shadow over

Эта же идиома может вам встретиться в форме Cast a shadow on. Не принципиально. В любом случае она будет пониматься как «бросать тень на», «омрачать» и т.п. Например:

The unexpected rain cast a shadow over our picnic plans.

His sudden departure cast a shadow over the team's morale.

The recent scandal cast a shadow over the politician's reputation.

Если вы попробуете найти сведения об этимологии этого выражения, то вам скажут, что она неясна. И, разумеется, схитрят, потому что ещё в XVI веке англичане использовали глагол с тем же значением – overshadow, который тогда писался ofersceadwian, а пришёл из латинского текста Нового Завета, где был глагол obumbrare. В переносном значении overshadow стал использоваться с 1580-х. Согласитесь, между «бросать тень» и «затенять» разница невелика. Тем более что сами англичане приводят overshadow в перечне синонимичных выражений:

Put a damper on

Overshadow

Darken

Mar

Taint

More anon

Частный репетитор по английскому языку